Question

已知x，y满足不等式组x≥1x+y≤4x?y?2≤0，则目标函数z=2x+y的最大值为______

已知x，y满足不等式组x≥1x+y≤4x?y?2≤0，则目标函数z=2x+y的最大值为______．

Answer 1

作出约束条件

x≥1 x+y≤4 x?y?2≤0

的可行域如图，
目标函数z=2x+y在

x+y＝4 x?y?2＝0

的交点M（3，1）处取最大值为z=2×3+1=7．
故答案为：7．