已知f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围

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小白tzZD2
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函数f(x)的导数:f′(x)=3ax2+6x-1.
当f'(x)<0(x∈R)时,f(x)是减函数.
3ax2+6x-1<0(x∈R)?a<0且△=36+12a<0,?a<-3.
所以,当a<-3时,由f'(x)<0,知f(x)(x∈R)是减函数;
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