Question

如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB．当皮带不打滑时，（

如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB．当皮带不打滑时，（1）B、C的角速度之比ωB：ωC=______（2）A、B边缘的线速度大小之比vA：vB=______（3）B、C的周期之比TB：TC=______（4）A、C边缘的向心加速度大小之比aA：aC=______．

Answer 1

由于B轮和C轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故：v_B=v_C，
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：ω_B：ω_C=R_C：R_B=2：1
由于A轮和B轮共轴，故两轮角速度相同，由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：v_A：v_B═R_A：R_B=2：1
由于T=

2πR

V

，v_B=v_C，所以T_B：T_C=R_B：R_C=1：2
根据a=Rω²，AB角速度相等，ω_B：ω_C=2：1，
得：a_A：a_C=ω_B²：ω_C²=4：1
故答案为：（1）2：1；（2）2：1；（3）1：2；（4）4：1