Question

（2014?山东模拟）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左

（2014?山东模拟）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C． B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中．（1）整个系统损失的机械能；（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

Answer 1

（1）对A、B接触的过程中，由动量守恒定律得，mv₀=2mv₁，解得v1＝

1

2

v0
B与C接触的瞬间，B、C组成的系统动量守恒，有：m

v0

2

＝2mv2
解得v2＝

v0

4

系统损失的机械能为△E＝

1

2

m(

v0

2

)2?

1

2

2m(

v0

4

)2=

1

16

mv02
（2）当A、B、C速度相同时，弹簧的弹性势能最大．
根据动量守恒定律得，mv₀=3mv
解得v=

v0

3

根据能量守恒定律得，弹簧的最大弹性势能Ep＝

1

2

mv02?

1

2

(3m)v2?△E=

13

48

mv02．
答：（1）整个系统损失的机械能为

1

16

mv02．
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能为

13

48

mv02．