Question

函数f（x）=cosx-sinx（x∈[-π，0]）的单调递增区间为[-π，-π4][-π，-π4]

函数f（x）=cosx-sinx（x∈[-π，0]）的单调递增区间为[-π，-π4][-π，-π4]．

Answer 1

函数f（x）=cosx-sinx=

2

cos（x+

π

4

），由 2kπ-π≤x+

π

4

≤2kπ，k∈z，可得
 2kπ-

5π

4

≤x≤2kπ-

π

4

，k∈z．
再由x∈[-π，0]可得，它的单调递增区间为[-π，-

π

4

]，
故答案为[-π，-

π

4

]．