如图，已知AB=AD,,CB=CD,连接AC,BD交于点O。求证：AC⊥BD。
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证明：
在△ABC与△ADC中
∵AB=AD，CB=CD，AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAO= ∠DAO（全等三角形对应角相等）
∵AB=AD（已知）
∴AO⊥BD（等腰三角形三线合一）
即AC⊥BD
在△ABC与△ADC中
∵AB=AD，CB=CD，AC=AC（公共边）
∴△ABC≌△ADC（SSS）
∴∠BAO= ∠DAO（全等三角形对应角相等）
∵AB=AD（已知）
∴AO⊥BD（等腰三角形三线合一）
即AC⊥BD
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哦，知道了，谢谢
追答
不客气
祝学习进步！
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