已知：如图，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于点O，求证：AC⊥BD
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证明：∵AB=AD BC=DC AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC
∴∠BAC=∠DAC
∴AC⊥BD（等腰三角形的顶角平分线也是底边上的高）
∴⊿ABC≌⊿ADC
∴∠BAC=∠DAC
∴AC⊥BD（等腰三角形的顶角平分线也是底边上的高）
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