Question

如图，角AOB等于90度，ON是角AOC的平分线，OM是角BOC的平分线，求角MON的大小

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Answer 1

解：
∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，ON平分∠AOC
∴∠CON＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OM平分∠BOC
∴∠COM＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠CON-∠COM＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°

Answer 2

解：
∵∠aoc＝∠aob+∠boc，on平分∠aoc
∴∠con＝∠aoc/2＝（∠aob+∠boc）/2
∵om平分∠boc
∴∠com＝∠boc/2
∴∠mon＝∠con-∠com＝（∠aob+∠boc）/2-∠boc/2＝∠aob/2＝90/2＝45°
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Answer 3

MON等于45度
NOC = AON
COM = BOM
BON+AON = 90
2*AON = 90+BOC

MON = BOM+BON = BON +COM = 90-AON+BOM = 90-1/2*（90+BOC）+BOM
=90-45 -1/2BOC+BOM =45