Question

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，直线经过O、C两点，点A的坐标为（8，0），点B的坐标

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，直线经过O、C两点，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M，当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t>0），△MPQ的面积为S。 （1）点C的坐标为____，直线的解析式为____；（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值；（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值。

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Answer 1

解：（1）（3，4）， ； （2）“略”； （3）“略”； （4）当 时，△QMN为等腰三角形。