在数列{an}中，若a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N），则通项an是（ ）A．2n+13B．n+23C．12n?1D
在数列{an}中，若a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N），则通项an是（）A．2n+13B．n+23C．12n?1D．13n?2...
在数列{an}中，若a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2，n∈N），则通项an是（ ）A．2n+13B．n+23C．12n?1D．13n?2
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∵3anan-1+an-an-1=0，
∴an-an-1=-3anan-1，
即：
?
＝3，
∴数列{
}为公比是3的等差数列．
∵a1=1，∴
＝1，
∴
＝1+(n?1)×3＝3n?2，
∴an＝
．
∴an-an-1=-3anan-1，
即：
| 1 |
| an |
| 1 |
| an?1 |
∴数列{
| 1 |
| an |
∵a1=1，∴
| 1 |
| a1 |
∴
| 1 |
| an |
∴an＝
| 1 |
| 3n?2 |
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