Question

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离都相等，则这个距

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离都相等，则这个距离是多少？

Answer 1

∵∠B=90°，AB=7，BC=24，
∴AC=

AB2+BC2

=

72+242

=25，
设点P到各边的距离都是x，
则△ABC的面积=

1

2

×7×24=

1

2

×（7+24+25）x，
解得x=3，
即这个距离是3．