Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d．重力加速度为g．

Answer 1

令x 1 表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知 m A gsinθ=kx 1    　　　　　　                ① 令x 2 表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知 kx 2 =m B gsinθ           　                ② F-m A gsinθ-kx 2 =m A a    　         　    ③ 由②③式可得 a= F-( m A + m B )gsinθ  m A         ④ 由题意      d=x 1 +x 2     ⑤ 由①②⑤式可得d= ( m A + m B )gsinθ k              即块B 刚要离开C时物块A的加速度为 F-( m A + m B )gsinθ m A ，从开始到此时物块A的位移d为 ( m A + m B )gsinθ k ．