Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A 、m B ，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态，现开始用一大小为F的恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能．

Answer 1

设未加F时弹簧的压缩星为x 1 ，由胡克定律得   m A gsinθ=kx 1    设B刚要离开C时弹簧的伸长量为x 2 ，此时A的加速度为a，由胡克定律和牛顿定律    kx 2 =m B gsinθ   F-m A sinθ-kx 2 =m A a 联立得a= F-( m A + m B )gsinθ m A 由题意得物体A上滑的距离为 d=x 1 +x 2 则 d= ( m A + m B )gsinθ k 故系统增加的机械能：W=Fd= F( m A + m B )gsinθ k 答：物块B刚要离开C时物块A的加速度a是 F-( m A + m B )gsinθ m A ．从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能为 F( m A + m B )gsinθ k ．