Question

已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f(152)=（　　）A．12B．?12C．152

已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f(152)=（　　）A．12B．?12C．152D．?152

Answer 1

由题意定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），故有f（x+2）=-f（x）=f（x-2），故函数的周期是4
f(

15

2

)=f（-0.5）=-f（0.5）
又0＜x＜1时，f（x）=x，
∴f(

15

2

)=-f（0.5）=-

1

2

故选B