Question

过抛物线y2=2px的顶点作两个互相垂直的弦OA，OB，则△OAB面积的最小值为______

过抛物线y2=2px的顶点作两个互相垂直的弦OA，OB，则△OAB面积的最小值为______．

Answer 1

设A(

y 2 1

2p

，y1)，B(

y 2 2

2p

，y2)，y₁y₂≠0．
∵

OA

⊥

OB

，
∴

OA

?

OB

=

y 2 1 y 2 2

4p2

+y1y2=0，
化为y1y2＝?4p2．
∴S_△OAB=

1

2

|OA| |OB|=

1

2

y 4 1 4p2 + 茹翊神谕者 2022-04-22 · TA获得超过2.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：3.6万 采纳率：76% 帮助的人：1635万 我也去答题访问个人页 关注 简单计算一下，答案如图所示 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-05-30 过抛物线y2=2X的顶点作两条相互垂直的弦OA,OB，求证：直线AB恒过定点。 1 2010-08-15 在抛物线y^2=2px（p＞0）的顶点，引两条互相垂直的弦OA,OB，求顶点O在AB上射影M的轨迹方程 8 2011-05-07 抛物线y^2=2px（p>0）的顶点任作两条两条互相垂直的弦OA和OB ，求证：AB交抛物线轴上的一个定点 17 2010-12-01 过抛物线y^2=2x的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB。求中点的轨迹方程,求证直线AB过顶点 9 2011-06-26 经过抛物线y^2 =2px(p＞0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB，以直线OA的斜率k为参数，求线段AB的中点M 26 2011-02-16 过抛物线y=x^2的顶点做互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P，求动点P的轨迹方程。 17 2011-03-09 如图，过抛物线y²=2x（p＞0）的顶点做两条互相垂直的弦OA、OB。求弦AB中点M的轨迹方程。 13 2020-04-30 过抛物线y^2=x的顶点O 作两条相互垂直的弦OA,OB ，（1）求证直线AB必过点(1,0)；（2）求AOB的面积的最小 3 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式 y 2 1

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示