Question

知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式

知识背景：同学们已经学过有理数的大小比较，那么两个代数式如何比较大小呢？我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知M=2x+3，N=2x+1，比较M和N的大小．先求M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N＜0，则M＜N；若M-N=0，则M=N，本题中因为M-N=2＞0，所以M＞N．知识应用：图（1）是边长为a的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图（2）所示的新长方形，此长方形的面积为S1；将图（1）中正方形边长增加2得到如图（3）所示的新正方形，此正方形的面积为S2（1）用含a的代数式表示S1，S2（需要化简）（2）请你用作差法比较S1与S2大小．

Answer 1

（1）根据题意得：S₁=a（a+4）=a²+4a；S₂=（a+2）²=a²+4a+4；

（2）S₁-S₂=a²+4a-a²-4a-4=-4＜0，
∴S₁＜S₂．