Question

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式x?f（x）≤0的解集为（　　）A．（-

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f（2）=0，则不等式x?f（x）≤0的解集为（　　）A．（-∞，-2]∪（0，2]B．[-2，0]∪[2，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-2，0）∪（0，2]

Answer 1

由已知条件知，f（x）在（-∞，0）上单调递增，f（-2）=0；
∴x=0时，原不等式成立；
x≠0时，由原不等式得

x＞0 f(x)≤0＝f(2)

 （Ⅰ）或

x＜0 f(x)≥0＝f(?2)

（Ⅱ）；
所以根据f（x）的单调性解（Ⅰ）得，x≥2，解（Ⅱ）得，-2≤x＜0；
∴原不等式的解集为[-2，0]∪[2，+∞）．
故选B．