Question

高等数学 积分问题 求解过程 在线等答案

（1） 不定积分 (3x+1)/根号（4+x^2)dx
(2)不定积分 ln(X+根号（1+x^2)dx
详细求解过程 谢谢
写错
不定积分 ln（X+根号（1+x^2））dx

Answer 1

1.
设x=2tant,,t=arctanx ,dx=(secT)^2dt
则4+x^2=4+4(tant)^2 t=4(sect)^2
所以
∫(2tant+1)/2sect * (sect)^2 dt
==∫tant*sect +sect/2 dt
剩下的就自己做吧，
再小三角回代，
敲着汗…………
2.同理，用三角公式去跟号，
x=tant ,
ln(tant+set) *sent*sect dt

Answer 2

我解第2题

∫ln（x+根号（1+x^2））dx
=xln(x+根号(1+x^2))-∫xd{ln(x+根号(1+x^2)}（分部积分法）
=xln(x+根号(1+x^2))-∫x/根号(1+x^2) dx
=xln(x+根号(1+x^2))-根号(1+x^2)+C