Question

（2001?河北）如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为______

（2001?河北）如图，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为______．

Answer 1

解：连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD，
∵∠BAC=∠BDA=45°，∠ABD=90°
∴BD=AB=2，
AD=

BD2+AB2

=

22+22

=2

2

；
∵OD=OA=

2

∴⊙O的面积=π（

2

）²=2π．