在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（ ）A．725B．?725C．±725
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（）A．725B．?725C．±725D．2425...
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，则cosC=（ ）A．725B．?725C．±725D．2425
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因为在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8b=5c，C=2B，
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=
，B为三角形内角，所以B∈（0，
）．C＜
．
所以sinB=
=
．
所以sinC=sin2B=2×
×
=
，
cosC=
=
．
故选：A．
所以8sinB=5sinC=5sin2B=10sinBcosB，所以cosB=
| 4 |
| 5 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
所以sinB=
| 1?cos2B |
| 3 |
| 5 |
所以sinC=sin2B=2×
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 24 |
| 25 |
cosC=
| 1?sin2C |
| 7 |
| 25 |
故选：A．
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