求经过点A(-3,0),且与圆C:(x-3)2+y2=64内切的圆的圆心M的轨迹方程

求经过点A(-3,0),且与圆C:(x-3)2+y2=64内切的圆的圆心M的轨迹方程.... 求经过点A(-3,0),且与圆C:(x-3)2+y2=64内切的圆的圆心M的轨迹方程. 展开
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傈僳花_524
2014-12-24 · TA获得超过130个赞
知道答主
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根据题意得,|MA|+|MC|=8>|AC|,
即所求圆的圆心M到点A和圆C的圆心的距离的和为定值.
由椭圆定义得2a=8,a=4,c=3,
∴b2=a2-c2=16-9=7.
故所求的圆心M的轨迹方程为
x2
16
+
y2
7
=1
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