Question

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2x-1）2=25（x+3）2；（2）x2-23x+3=5；（3）2（x-1）2=8；（4

用适当的方法解下列一元二次方程：（1）（2x-1）2=25（x+3）2；（2）x2-23x+3=5；（3）2（x-1）2=8；（4）x2+6x-55=0；（5）（x-2）2-4（x-2）-11=1．

Answer 1

（1）原方程开平方得，
2x-1=±5（x+3），
解得x₁=?

16

3

，x₂=-2．

（2）∵a=1，b=-2

3

，c=-2
∴x=

?b± b2?4ac

2a

=

3

±

5

，
解得x₁=

5

+

3

，x₂=-

5

+

3

．

（3）把原方程开平方得，
x-1=±4，
解得，x₁=5，x₂=-3．

（4）把原方程进行因式分解得，
（x+11）（x-5）=0，
解得x₁=-11，x₂=5．

（5）把x-2看作一个整体y，则方程转化为：
y²-4y-12=0，
因式分解得，
（y+2）（y-6）=0，
解得y=-2或6；
即x₁=0，x₂=8．