Question

抛物线y=2x^2-4x+1绕着与y轴的交点旋转180度所得抛物线解析式

给个具体过程吧

Answer 1

一般做法：
抛物线与y轴交于C(0, 1)

取原抛物线上任一点P(p, 2p² - 4p + 1), P关于C的对称点为P'(x, y), C为PP‘的中点：

(p + x)/2 = 0, p = -x

(2p² - 4p + 1 + y)/2 = 1

y = -2p² + 4p + 1 = -2(-x)² - 4(-x) + 1 = -2x² + 4x + 1