问一道数学几何题(初二)

如图,在△ABC中,AB>AC,AD为中线.求证:AD<1/2(AB+AC)... 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为中线.
求证:AD<1/2(AB+AC)
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BY瓦解
2009-05-22
知道答主
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因为D是BC的中点,你可以用三角形中位线的性质,找出AB,AC的重点,AB上的重点为E,AC上的重点为F.然后,连接FD,ED.现在,DE为三角形ADC的中位线,所以DE等于二分之一AC,同理,又证DF等于二分之一AB.所以,二分之一(AB+AC)等于DE+DF,DF又等于AE,所以AD小于AE加DE,即AD小于二分之一(AB+AC).我没找到数学符号,你对照图看我的解题过程吧.
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