Question

随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车

随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆．（1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

Answer 1

（1）设每年的平均增长率为x，由题意列方程得： 144（1+x） 2 =225， 解得：x= 1 4 或x=- 9 4 （舍去）， ∴该小区到2011年底家庭轿车将达到225×（1+1/4）=281辆； （2）设该小区可建室内车位a个，露天车位b个， 则 0.6a+0.2b=25① 3a≤b≤4.5a② ， 由①得b=125-3a， 代入②得 50 3 ≤a≤ 125 6 ， ∵a是正整数， ∴a=17，18，19，20， 当a=17时b=74，当a=18时b=71，当a=19时b=68，当a=20时b=65． ∴方案一：建室内车位17个，露天车位74个； 方案二：室内车位18个，露天车位71个； 方案三：建室内车位19个，露天车位68个； 方案四：室内车位20个，露天车位65个．