Question

已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B（2，3）两点.（1）在x轴上找一点C，使CA+CB最小，并求出点C的坐标；

已知平面直角坐标系中有A(-2，1)，B（2，3）两点.（1）在x轴上找一点C，使CA+CB最小，并求出点C的坐标；（2）在x轴上找一点D，使等△ABD为等腰三角形，并通过画图说明使△ABD为等腰三角形的点D有多少个.

Answer 1

（1） （2）5

解：（1）∵ 点A(-2，1)，B（2，3）， ∴ 点A关于x轴对称的点 的坐标为（-2，-1）. ………………1分 设直线 的解析式为 . ∴ 解得 ∴ 直线 的解析式为 .             ………………2分 ∴ 点C的坐标为（-1,0）.                     ………………3分 （2）使△ABD为等腰三角形的点D有5个.（图略）  ………………4分