Question

急！！高一数学（详解）

在三角形ABC中，设tanA/TanB=2c-b/b，求A的值。

Answer 1

(1)tana/tanb=(sina/cosa)/(sinb/cosb)=(sinacosb)/(sinbcosa).（2）sinc=sin[180-(a+b)]=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb.====>sinc/(sinbcosa)=[(sinacosb)/(sinbcosa)]+1=(tana/tanb)+1.即：sinc/(sinbcosa)=(tana/tanb)+1.(3)由正弦定理知：（2c-b)/b=(2c/b)-1=(2sinc/sinb)-1=tana/tanb.===>(2sinc/sinb)=(tana/tanb)+1=sinc/(sinbcosa)====>2sinc/sinb=sinc/(sinbcosa).===>cosa=1/2.===>A=60°。

Answer 2

解答：

（2c-b)/b=tanA/tanB=sinA/sinB*cosB/cosA=a/b*cosB/cosA
所以(2c-b)cosA=acosB
即2ccosA=bcosA+acosB=c。得cosA=1/2，A为60°