Question

如图所示，劲度系数为 k 2 的轻弹簧B竖直固定在桌面上，上端连接一个质量为m的物体，用细绳跨过

如图所示，劲度系数为 k 2 的轻弹簧B竖直固定在桌面上，上端连接一个质量为m的物体，用细绳跨过定滑轮将物体m与另一根劲度系数为 k 1 的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．现将弹簧C的右端点沿水平方向缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体m的弹力大小为 2 3 mg ，则ab间的距离为______．

Answer 1

弹簧B的初始压缩量为：x 1 = mg k 2 ； ①拉伸弹簧C后，若弹簧B是压缩，压缩量为： x 2 = 2 3 mg k 2 = 2mg 3 k 2 ； 此时，弹簧C的伸长量为：x 3 = mg- 2 3 mg k 1 = mg 3 k 1 ； 故此时a、b间距为： △x= x 3 +( x 1 - x 2 )= 1 3 mg( 1 k 1 + 1 k 2 ) ②拉伸弹簧C后，若弹簧B是伸长的，伸长量为： x 2 = 2 3 mg k 2 = 2mg 3 k 2 此时，弹簧C的伸长量为：x 3 = mg+ 2 3 mg k 1 = 5mg 3 k 1 ； 故此时a、b间距为： △x= x 3 +( x 1 + x 2 )= 5 3 mg( 1 k 1 + 1 k 2 ) 故答案为： 1 3 mg( 1 k 1 + 1 k 2 ) 或 5 3 mg( 1 k 1 + 1 k 2 ) ．