Question

⊙O中，直径AB∥CD弦，AC度数=60°，则∠BOD=______

⊙O中，直径AB∥CD弦，AC度数=60°，则∠BOD=______．

Answer 1

∵直径AB∥CD弦
∴

AC

=

BD

，
∵

AC

度数=60°，
∴

BD

=60°，
∴∠BOD=60°．

Answer 2

∵直径AB∥CD弦
∴弧AC=弧BD ，
∵弧AC度数=60°，
∴弧BD=60°，
∴∠BOD=60°．

本题考点：
圆心角、弧、弦的关系．
问题解析：
先根据直径AB∥CD弦可知AC所对的弧长等于BD所对的弧长，再根据弧的度数等于此弧所对圆心角的度数即可求解．