Question

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，（1）求证：EC=FD；（2）求DF的长

如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，（1）求证：EC=FD；（2）求DF的长．

Answer 1

（1）证明：在正方形ABCD中，BC=CD，∠B=∠BCD=90°，
∵CE⊥DF，
∴∠CDF+∠DCE=90°，
又∵∠BCE+∠DCE=90°，
∴∠BCE=∠CDF，
在△BCE和△CDF中，
∵

∠BCE＝∠CDF BC＝CD ∠B＝∠BCD＝90°

，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴EC=FD；

（2）根据（1）有EC=FD，
∵CE=10cm，
∴FD=10cm．