Question

（2010?天津）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2

（2010?天津）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC，CC1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，（1）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值； （2）证明AF⊥平面A1ED； （3）求二面角A1-ED-F的正弦值．

Answer 1

解：（1）如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点，设AB=1，依题意得D（0，2，0），
F（1，2，1），A₁（0，0，4），E（1，

3

2

，0）．
（1）易得

EF

=（0，

1

2

，1），

A1D

=（0，2，-4）．
于是cos＜

EF

，

A1D

＞=

EF ? A1D

| EF || 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-27 长方体ABCD-A’B’C’D’中,E,F分别为棱AA',CC'的中点.求证:D'E∥BF 2022-08-14 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点.求证:BD1//平面C1DE. 2022-12-30 21.如图,在长方体ABCD-ABCD中,AB=2,BC=CC1=1,E,F分别是CD,BC的中点 2012-01-21 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点,CF=AB=2CE,AB:AD:AA1=1:2:4. 33 2010-09-29 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE=1/4CC1，求证A1C垂直平面BDE 18 2013-02-11 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CC1的延长线上，且CC1=C1E=BC= 1 2 AB=1． ①求证：D1E∥平面ACB1 43 2020-06-27 在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',CC'的中点,求证D'E F B共面 2012-09-19 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点. 10 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式