Question

若a，b为实数，则“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条

若a，b为实数，则“2a＞2b”是“log2a＞log2b”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件

Answer 1

若a，b为实数，则由“2^a＞2^b”可得，a＞b，但不能推出a＞b＞0，∴不能推出“log₂a＞log₂b”，故充分性不成立．
由“log₂a＞log₂b”，可得能推出a＞b＞0，故有“2^a＞2^b”成立，故必要性成立，
故“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的必要不充分条件，
故选B．