设函数f(x)对所有x>0均有定义,且满足下列三个条件:

1.函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,2.对所有x>0,均有f(x)>1/x,3.对所有x>0,均有f(x)*f[f(x)+1/x]=1.试求函数值f(1)... 1.函数f(x)在(0,+∞)上为减函数,2.对所有x>0,均有f(x)>1/x,3.对所有x>0,均有f(x)*f[f(x)+1/x]=1.试求函数值f(1) 展开
zqs626290
2009-05-22 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.6万
采纳率:66%
帮助的人:5780万
展开全部
可设f(x)=k/x.(k>1).易知,前两个条件f(x)均满足。当x>0时,1=f(x)*f[f(x)+1/x]=k/x*kx/(k+1)=k^2/(k+1).===>k=(1+√5)/2.易知,当k=(1+√5)/2时,三个条件函数f(x)均满足。故f(1)=(1+√5)/2.[这其实是构造函数].
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式