Question

证明三角函数恒等式

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Answer 1

证明：⑴（sinα/2-cosα/2)²
=sin²α/2+cos²α/2-2sinα/2cosα/2
=1-sinα
⑵ (1+sin2α)/(cos²α-sin²α)
=(sin²α+2sinαcosα+cos²α)/(cosα-sinα)(cosα +sinα
=(cosα+sinα)²/(cosα-sinα)(cosα+sinα)
=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)
=(cosα/cosα+sinα/cosα)/(cosα/cosα-sinα/cosα)
=(1+tanα)/(1-tanα)
⑶sin(5π/6-φ)+sin(5π/6-φ)
=sin5π/6cosφ-cos5π/6sinφ+sin5π/6cosφ+cos5π/6sinφ
=1/2×cosφ+1/2×cosφ
=cosφ

Answer 2

(1) α （sinα/2-cosα/2)^2=sin^2α/2+cos^2α/2-2sinα/2cosα/2=1-sinα
(2) (1+sin2α)/(cos^2α-sin^2α)=(sin^2α+2sinαcosα+cos^2α)/(cosα-sinα)(cosα+sinα)=(cosα+sinα)^2/(cosα-sinα)(cosα+sinα)=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=(cosα/cosα+sinα/cosα)/(cosα/cosα-sinα/cosα)=(1+tanα)/(1-tanα)
（3） sin(5π/6-α)+sin(5π/6-α)=sin5π/6cosα-cos5π/6sinα+sin5π/6cosα+cos5π/6sinα=1/2×cosα+1/2×cosα=cosα

追问

答案也没有，不知道你们谁对，我就点了先的那个