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已知任意非零实数x,y满足3x^2+4xy≤λ(x^2+y^2)恒成立,则实数λ的最小值是…我想知
已知任意非零实数x,y满足3x^2+4xy≤λ(x^2+y^2)恒成立,则实数λ的最小值是…我想知道为什么λ=3舍去。...
已知任意非零实数x,y满足3x^2+4xy≤λ(x^2+y^2)恒成立,则实数λ的最小值是…我想知道为什么λ=3舍去。
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5个回答
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3x^2+4xy≤λ(x^2+y^2)
当λ=3时,原式变为3x^2+4xy≤3x^2+3y^2,即4xy≤3y^2,
因y非0,该式变为
4x≤3y
显然对于任意非零实数x,y,上式无法恒成立,所以λ=3需要舍掉。
当λ=3时,原式变为3x^2+4xy≤3x^2+3y^2,即4xy≤3y^2,
因y非0,该式变为
4x≤3y
显然对于任意非零实数x,y,上式无法恒成立,所以λ=3需要舍掉。
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不是舍去了 是因为1式与2式要求交集 。
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λ=3时,你那个式子为3t≤0,这个恒成立吗?、题目说要恒成立,不论t,也就是x除以y取什么值这个式子要都成立
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3-a=0的话,二次函数退化为一次函数,
4t-t是直线无法保证恒小于零
4t-t是直线无法保证恒小于零
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