Question

证明函数f（X）＝X方＋1在（－∞，0）上是减函数

谢谢

Answer 1

对称轴x=0,开口向上，所以就是减函数了，可以画一张图。
再正规一点，在（－∞，0）上取x1，x2
f（x1）＝x1方＋1
f（x2）=x2方＋1
f（x1）－f（x2）＝x1方＋1－（x2方＋1）＝x1方－x2方
因为x1小于x2且x1，x2在（－∞，0）上所以x1方大于x2方，
所以 f（x1）－f（x2）大于零
所以函数f（X）＝X方＋1在（－∞，0）上是减函数
学过高数还可以求导

Answer 2

问错地方了。
况且你的题目表叙的不清楚。

如果你会高数的话可以对函数求导。如果导数在区间内恒>0，则为增函数 ，恒<0 则为减函数

否则就只能设x1<x2<0,代入f(x)函数，推出f(x1)>f(x2)了

Answer 3

设x1<x2<0,代入f(x)函数，得到f(x1)>f(x2)，所以f(x)在负区间上是减函数

Answer 4

设参数a<b<0
f(a)-f(b)=a方-b方>0
f(a)<f(b)
由此可证

Answer 5

求导啊