Question

已知平行四边形的三个顶点坐标怎么求另一个点的坐标

Answer 1

一、这是一种比较简单的题目，告诉你三点坐标后，如果你发现其中有两个点是关于原点对称的，比如说A、C关于原点对称，那么B、D也是关于原点对称的，那么D点的坐标就很好求了。

二、还有我也做到过这种类型的，比如说直线AB的函数解析式知道了，那么CD是平行于AB的，C点的坐标也知道了，就可以求出CD的函数解析式，再设D点的坐标（横坐标、纵坐标里只有一个未知数），最后用两点间的距离公式就可以求出D点的坐标了。

应该有着两种方法就可以解决大部分题目了吧，当然有的题目还有别的方法那就要具体题目具体分析了。

不妨设三点A、B、C1.向量AB+向量AC=向量ADB-A+C-A=D-AD=B+C-A2.向量BA+向量BC=向量BD与1.类似，D=A+C-B3.向量CA+向量CB=向量CD与1.类似，D=A+B-C以上A、B、C均为点坐标。

一、已知：平行四边形ABCD点A、B、C，求D，仅一解。二、已知平行四边形的点A、B、C。求D，有三解。1)、一般地，角B、D相对，对角线AC、BD互相平分于E(x，y)。A、C中点E[(xA+xC)/2，(yA+yB)/2]；B、D中点E[(xD+xB)/2，(yD+yB)/2]。代换：(xD+xB)/2=(xA+xC)/2，xD+xB=xA+xC，xD=xA-xB+xC。简记为D=A-B+C。则x=-5-3+5=-3，y=-3-(-1)+4=2，D1(-3，2)。2)、D=A+B-C，x=-5+3-5=-,y=-3-1-4=-8，D2(-7，-8)。3)、D=-A+B-C，x=-(-5)+3+5=13，y=-(-3)-1+4=6，D3(13，6)。二、同理，1)、x=-2-1-3=-6，y=1+3-4=0，D1(-6，0)。2)、x=-2+1+3=2，y=1-3+4=2，D2(2，2)。3)、x=2-1+3=4，y=-1+3+4=6，(4，6)。

Answer 2

x1-x2=x4-x3

y1-y2=y4-y3

或

y1-y4=y2-y3

x1-x4=x2-x3

求得x4、y4值

Answer 3

简单分析一下，详情如图所示

Answer 4

已知平行四边形的三个顶点坐标怎么求另一个点的坐标

nickwangyan LV8
2013-09-14
用向量怎么求 一共有几种情况 第一题 已知平行四边形的三个顶点坐标A(-5，-3)B(3，-1)C(5,4) 求D 第二题 已知平行四边形的三个顶点坐标A（-2,1）B（-1,3）C（3,4） 求D 求过程T T 还有就是类似的题目怎么做 好的有追加分... 用向量怎么求
一共有几种情况

第一题
已知平行四边形的三个顶点坐标A(-5，-3)B(3，-1)C(5,4) 求D
第二题
已知平行四边形的三个顶点坐标A（-2,1）B（-1,3）C（3,4） 求D

求过程T T 还有就是类似的题目怎么做
好的有追加分~ thx~~~ 展开
满意答案

chinamuyu
LV8
2013-09-15
一、已知：平行四边形ABCD点A、B、C，求D，仅一解。二、已知平行四边形的点A、B、C。求D，有三解。1)、一般地，角B、D相对，对角线AC、BD互相平分于E(x，y)。A、C中点E[(xA+xC)/2，(yA+yB)/2]；B、D中点E[(xD+xB)/2，(yD+yB)/2]。代换：(xD+xB)/2=(xA+xC)/2，xD+xB=xA+xC，xD=xA-xB+xC。简记为D=A-B+C。则x=-5-3+5=-3，y=-3-(-1)+4=2，D1(-3，2)。2)、D=A+B-C，x=-5+3-5=-,y=-3-1-4=-8，D2(-7，-8)。3)、D=-A+B-C，x=-(-5)+3+5=13，y=-(-3)-1+4=6，D3(13，6)。二、同理，1)、x=-2-1-3=-6，y=1+3-4=0，D1(-6，0)。2)、x=-2+1+3=2，y=1-3+4=2，D2(2，2)。3)、x=2-1+3=4，y=-1+3+4=6，(4，6)。