已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
2个回答
展开全部
f(x)=ax(x-2)²
f'(x)=a(x-2)²+2ax(x-2)=ax²-4ax+4a+2ax²-4ax=3ax²-8ax+4a
驻点f'(x)=0→3x²-8x+4=0 x=(8±4)/6
x₁=2,x₂=2/3
a>0时，单增区间：(-∞,2/3)∪(2,+∞)
单减区间：(2/3,2)
a<0时，相反
单减区间：(-∞,2/3)∪(2,+∞)
单增区间：(2/3,2)
f'(x)=a(x-2)²+2ax(x-2)=ax²-4ax+4a+2ax²-4ax=3ax²-8ax+4a
驻点f'(x)=0→3x²-8x+4=0 x=(8±4)/6
x₁=2,x₂=2/3
a>0时，单增区间：(-∞,2/3)∪(2,+∞)
单减区间：(2/3,2)
a<0时，相反
单减区间：(-∞,2/3)∪(2,+∞)
单增区间：(2/3,2)
更多追问追答
追问
直接f(x)'=0这样算x,不管a的啦？
追答
a≠0，计算驻点时3ax²-8ax+4a=0→3x²-8x+4=0，但判断f'(x)正负时，需要考虑a。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
