Question

已知函数f(x)=2x-a/x+2 在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的所有值组成的集合A.

已知函数f(x)=2x-a/x+2 在区间[-1，1]上是增函数，求实数a的所有值组成的集合A. 求过程

Answer 1

这道题，如果你用心应该可以求出来，
求导得f'(x)=-2x²+2ax+4/(x²+2）²
由题意f'（x）≥0在x∈[-1,1]上恒成立
即不等式x²-ax-2≤0恒成立.因此-a-1≤0且a-1≤0
因此a∈[-1,1],所以集合A=[-1,1]

Answer 2

f'(x)=2+a/(x^2)
当-1<=x<=1时，0<=x^2<=1
如果a=0，f'(x)=2>0
如果a>0，则f'(x)=2+a/(x^2)>0
如果a<0，当x趋于0时，a/(x^2)趋于负无穷，f'(x)<0
所以a>=0
集合A: [0,+∞]