Question

数学的微分和积分分别是在哪里运用的？还有f(x)=x+1和y=x+1这其中有什么区别？希望不要复制

数学的微分和积分分别是在哪里运用的？还有f(x)=x+1和y=x+1这其中有什么区别？希望不要复制粘贴网络上的答案，一有满意答案我就会立刻采纳的！谢谢各位学霸了

Answer 1

微积分是数学里面很常用的内容，应用范围相当广泛。

如果了解函数的概念，对微积分的概念应该不难理解。

函数说的是两个变量之间的关系，比如一个量y随着另一个量x变化，所形成的一种对应关系，我们把这种关系表示为
y=f(x) <1>
若x从x1变化到x2，我们就说x发生了变化，变化量（又叫增量）为
Δx=x2-x1 <2>
对应的，y=f(x)变化量为
Δy=y2-y1=f(x2)-f(x1) <3>
比值
Δy/Δx叫做y对x的平均变化率
当Δx->0时，若Δy->0则我们把这种极限值叫做y对x的微商或者一阶导数，表示为
y'=f'(x)=lim(Δy/Δx,Δx->0)=dy/dx

此时，dx，dy分别叫做x、y的微分。

dy/dx叫做y对x的瞬时变化率，作用很大了，比如物体做变速运动，速度就是位移对时间的变化率。

积分则是微分的逆运算，如果知道了函数的一阶导数，就能确定这个函数。实际应用中，可以理解为求和。