已知关于x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一个实数根为-1,求m的值及方程的另一实根。
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m=2 或m=0
解答过程如下:
x1+x2=-1
∴-1+x2=-1
∴x2=0
x1x2=m²-2m
m²-2m=0
∴m=2 或m=0
扩展资料
一元二次方程组的解法:
首先当a不等于0时方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程。
1、公式法:Δ=b²-4ac,Δ<0时方程无解,Δ≥0时。
x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(Δ=0时x只有一个)
2、配方法:可将方程化为[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²
可解出:x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)
3、直接开平方法与配方法相似。
4、因式分解法:核心当然是因式分解了看一下这个方程。
(Ax+C)(Bx+D)=0,展开得ABx²+(AD+BC)+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB,b=AD+BC,c=CD。所谓因式分解也只不过是找到A,B,C,D这四个数而已。
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根据韦达定理:x1+x2=-1
x1•x2=m² - 2m
∵方程的一个实数根是-1
∴-1 + x2=-1,则x2=0
∴m² - 2m=-1•0
m² - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2
x1•x2=m² - 2m
∵方程的一个实数根是-1
∴-1 + x2=-1,则x2=0
∴m² - 2m=-1•0
m² - 2m=0
m(m-2)=0
∴m=0或m=2
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2015-10-24
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设方程的另一个根为a,则根据一元二次方程根与系数的关系(韦达定理)可知:
-1+a=-1
-1•a=m²-2m
解得:a=0,m=0或2
经检验,a=0,m=0或2均符合要求!
所以,m=0或2,方程的另一个根为-1
-1+a=-1
-1•a=m²-2m
解得:a=0,m=0或2
经检验,a=0,m=0或2均符合要求!
所以,m=0或2,方程的另一个根为-1
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代进去就解决的问题,动个笔算一算
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2015-10-30
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m=0x=0
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