求下面定积分
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解：设r^2=x，则rdr=(1/2)dx，x∈[0,1]，
∴原式=(1/2)∫(0,1)ln(1+x)dx=(x/2)ln(1+x)丨(x=0,1)-(1/2)∫xdx/(1+x)=(1/2)ln2-(1/2)[x-ln(1+x)]丨(x=0,1)=ln2-1/2。
供参考。
∴原式=(1/2)∫(0,1)ln(1+x)dx=(x/2)ln(1+x)丨(x=0,1)-(1/2)∫xdx/(1+x)=(1/2)ln2-(1/2)[x-ln(1+x)]丨(x=0,1)=ln2-1/2。
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