Question

高中物理竞赛题——万有引力

两物体质量分别为M、m，M>>m,开始时M与m相距L（M、m都作为质点考虑）。从静止释放m，M固定不动，m只在万有引力的作用下向M靠近，求m从静止到两者相遇的时间。
提问者的要求：用两种方法解题 1.用微积分（详尽地写出积分公式） 2.用高中阶段的知识（说明如何作近似）。
先谢谢“李桂旺 - 物理”
根据“李桂旺 - 物理”的提示，设时间为t，则T^2/a^3=4π^2/GM……① 2a=L……② t=T/2……③
联立①②③，解得t=πL/2*根号（L/2GM）
请大家帮忙看一下这结果对不对。

Answer 1

提示：高中物理竞赛一般不要求用微积分，不需要高等数学的知识。最多微元求和。而实际上这一题只要将其运动看作是椭圆的极限（短轴为零）再结合开普勒第三定律即可解决。

Answer 2

貌似好像应该差不多对的样子

Answer 3

折合质量 完事

Answer 4

F=ma(1式)
F=GMm/L^2(2式)
S=(1/2)at^2(3式)
三式联立解得：{(2*L^3)/GM}的2次方根