在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC，AC=5√3，CD=5，BD=2AD，则AD的长为多少
2个回答
展开全部
AD的长为5
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：
设AD=x，则BD=2x，AB=x+2x=3x
RT△BCD中
BC²=BD²+CD²=x²+5²=x²+25
由余弦定理得：
cosA=(AD²+AC²-CD²)/(2·AD·AC)
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2·AB·AC)
(AD²+AC²-CD²)/(2·AD·AC)=(AB²+AC²-BC²)/(2·AB·AC)
AB·(AD²+AC²-CD²)=AD·(AB²前基+AC²-BC²)
AB=3x，AD=x，AC=5√3，CD=5，BC²=x²+25代入陵迟，整理，得
x²=20
x=2√5
AD=2√尺悔李5
AD的长为2√5。
设AD=x，则BD=2x，AB=x+2x=3x
RT△BCD中
BC²=BD²+CD²=x²+5²=x²+25
由余弦定理得：
cosA=(AD²+AC²-CD²)/(2·AD·AC)
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2·AB·AC)
(AD²+AC²-CD²)/(2·AD·AC)=(AB²+AC²-BC²)/(2·AB·AC)
AB·(AD²+AC²-CD²)=AD·(AB²前基+AC²-BC²)
AB=3x，AD=x，AC=5√3，CD=5，BC²=x²+25代入陵迟，整理，得
x²=20
x=2√5
AD=2√尺悔李5
AD的长为2√5。
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
