函数y=x^2+2/x-1(x>1)的最小值
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函数y=x^2+2/x-1在x>1时，无最小值。
下面计算：
函数y=x^2+2/(x-1)(x>1)的最小值
解：
y'=2x-2/(x-1)²
令 y'=0
得x-1/(x-1)²=0
x(x-1)²=1。
暂不提供解析算法，仅使用计算器计算
参见附图
解得，x≈1.7549，符合 x>1
当x=1.7549时
y=1.7549²+2/(1.7549-1)
≈5.7290
参见附图。
PS： 三次方程的解析解法不属于高考范围。
下面计算：
函数y=x^2+2/(x-1)(x>1)的最小值
解：
y'=2x-2/(x-1)²
令 y'=0
得x-1/(x-1)²=0
x(x-1)²=1。
暂不提供解析算法，仅使用计算器计算
参见附图
解得，x≈1.7549，符合 x>1
当x=1.7549时
y=1.7549²+2/(1.7549-1)
≈5.7290
参见附图。
PS： 三次方程的解析解法不属于高考范围。
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