Question

一条光线从点(-2,-3)射出，在y轴反射后与圆(x+3)²+(y-2)²=1相切，则反射光线所在

一条光线从点(-2,-3)射出，在y轴反射后与圆(x+3)²+(y-2)²=1相切，则反射光线所在的直线的斜率为

Answer 1

分析题意:
光线从点(-2,-3)射出，在y轴反射后与圆(x+3)²+(y-2)²=1相切，则反射光线一定经过点(-2,3),那么,不妨假设过点(-2,3)的直线方程为:a(x+2)+b(y-3)=0

此直线与圆相切,则圆心(-3,2)到直线a(x+2)+b(y-3)=0的距离为半径1,根据此题可列出方程求解.

Answer 2

点A（-2，-3）关于y轴的对称点为A′（2，-3），
故可设反射光线所在直线的方程为：y+3=k（x-2），化为kx-y-2k-3=0．
∵反射光线与圆（x+3）2+（y-2）2=1相切，
∴圆心（-3，2）到直线的距离d=|-3k-2-2k-3|    

k2+1=1，化为24k2+50k+24=0，

∴k=-4/3或-3/4．

Answer 3

Answer 4

Answer 5

3╱4或者4╱3

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