若直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,它的内切圆半径为r,则r等于多少

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ffj314
2016-03-30 · 知道合伙人教育行家
ffj314
知道合伙人教育行家
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毕业于浙江理工大学,理学硕士,从教多年,喜钻研数学

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r=ab/(a+b+c),如下
利用面积来算很简单(连结三角形三个顶点与圆心,那么半径就是分成的三个小三角形的高)故

这个直角三角形面积S=1/2ab ①
同时,S=1/2·(a+b+c)·r ②
联立可解得r=ab/(a+b+c)
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