初中几何问题 求图中第三问解答
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方法1 当r慢慢增大直到D与C重合时，此时r=2，开始有公共点
r继续增大直到E与A重合时，公共点消失，此时r=25/8
所以 2≤r≤25/8时，题设成立
方法2 解析几何 设O为直角坐标系原点，圆O方程为x2+y2=r2
AC方程为 x=r-4 0≤y≤3
联立两方程得 8r=y2+16 （1）
若要满足题设，只需（1）满足在0≤y≤3上有单解
即 16≤8r≤25
即 2≤r≤25/8
r继续增大直到E与A重合时，公共点消失，此时r=25/8
所以 2≤r≤25/8时，题设成立
方法2 解析几何 设O为直角坐标系原点，圆O方程为x2+y2=r2
AC方程为 x=r-4 0≤y≤3
联立两方程得 8r=y2+16 （1）
若要满足题设，只需（1）满足在0≤y≤3上有单解
即 16≤8r≤25
即 2≤r≤25/8
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