Question

线性代数 齐次线性方程组x1-x2+x3=0的一个基础解系为 怎么做，求讲解

Answer 1

系数矩阵化最简行

1    -1    1    

0    0    0    

化最简形

1    -1    1    

0    0    0    

增行增列，求基础解系

1    -1    1    0    0    

0    1    0    1    0    

0    0    1    0    1    

第1行, 加上第2行×1

1    0    1    1    0    

0    1    0    1    0    

0    0    1    0    1    

第1行, 加上第3行×-1

1    0    0    1    -1    

0    1    0    1    0    

0    0    1    0    1    

化最简形

1    0    0    1    -1    

0    1    0    1    0    

0    0    1    0    1    

得到基础解系：
(1,1,0)T
(-1,0,1)T
因此通解是
C1(1,1,0)T + C2(-1,0,1)T

Answer 2

二个基础解(1，1，0)和(1，0，-1)