Question

高分求翻译（英译中）

现在需要翻译一篇论文，暂时把一部分发上来，麻烦帮翻译一下不好译的专业术语放下也行，就先用英文表示。
Terrain Representation using Right-Triangulated Irregular Networks
Suddha Basu Jack Snoeyink
UNC Chapel Hill UNC Chapel Hill
skbasu@cs.unc.edu snoeyink@cs.unc.ed
Abstract
A quadtree-based triangulation, sometimes called an RTIN, is a common hierarchical representation of terrain for 3D visualization. In this paper we focus on the memory/error bound trade-offs for using RTINs with planar and quadratic surface patches over triangles.
1 Introduction
Terrain data in Geographic Information Systems is often sampled on raster grids, but displayed as a TIN(Triangulated Irregular Network), which is a collection of triangles. A Right-Triangulated Irregular Network [5] is a special TIN using isosceles right-angled triangles,formed as a binary tree by splitting along the perpendicular bisector to the hypotenuse. Both RTINs and general TINs are irregular in structure, allowing nonuniform sampling of the terrain. Though an RTIN typically has more triangles for a given error-bound than other TIN variants, for gridded data it has advantages.The most important is that it is hierarchically structured like a quadtree [12], so it can avoid storing edge and neighbor information and derive this information from the hierarchy. In this paper, we explore the memory requirements for TIN vs RTIN representations, and compare using planar or curved triangles.
There has been much work in approximation surfaces,particularly on multi-resolution representation of spatial data in quadtree-like structures. RTINs have been independently developed in several large-scale terrain visualization systems [9, 4, 3, 8, 10]. Evans et al. [5],in particular, try to minimize memory and give code for computing neighbors in constant time. Triangular quadtrees based on equilateral triangles [6, 7] are essentially equivalent—each triangle is broken into four and triangles can be identified by integer ids, and neighbor indices can be computed in constant time. Other representations for curved triangles come from Akima [1, 2],who defined quintic bivariate polynomials to represent height fields over triangles, and Preusser [11], who defined C ^2bivariate Hermite polynomials over triangles.

Answer 1

Right-Triangulated地形利用不规则的网络
杰克Snoeyink Suddha》
教堂山北北教堂山
skbasu@cs.unc.edu snoeyink@cs.unc.ed
摘要
一个quadtree-based三角,有时被称为一个RTIN,是一种常见的地形,分级表示三维可视化。在本文中,我们关注的内存/误差界权衡使用RTINs与平面和二次表面修补了三角形。
1导论
地形数据在地理信息系统中常常是取样光栅网格,但是显示为一罐(三角不规则的网络),这是一种集的三角形。一个Right-Triangulated不规则的网络[5]是一种特殊isosceles直角三角形,锡使用一个二叉树形成沿垂直平分线被分裂的斜边。RTINs一般都是不规则的罐头,允许非结构的地形。尽管一个RTIN通常有更多的三角形为给定error-bound,比其他锡变异的数据网格具有最重要的是,它是分层结构就像一个四叉树[12],所以它能避免储存边缘和邻居信息并推导出该信息的层次结构。摘要本文探讨了记忆的要求,对RTIN锡表现比较以平面或弯曲的三角形。
已经有很多工作,特别是在近似表面的多分辨率表示,在quadtree-like空间数据结构。RTINs已经独立开发等多个大型地形模型的系统中,2004(3)[9],8、10个。埃文斯缪群。[5],在特殊情况下,尽量减小记忆和邻居在恒定计算代码。基于三角形quadtrees等边三角形(6、7]基本上是equivalent-each三角被分解为4和三角形可以识别id和邻居指数整数常量时间可以计算出来的。其他表现为弯曲的三角形来自Akima[1,2]的基础上,定义了二元多项式的人,身高五次代表了三角形,和Preusser字段定义[11],C ^ 2bivariate决定多项式的三角形

Answer 2

RTIN栅格网格
Suddha Basu Jack Snoeyink
UNC Chapel Hill UNC Chapel Hill
skbasu@cs.unc.edu snoeyink@cs.unc.ed
概述
基于四分树法为基础的三角测量,有些时候被称为RITN, 是一种常见的层次代表性地形的三维可视化计算方法。在本文中，我们着重内存/使用RTIN于整合不规则三角的曲面和二次曲面时的误差。

简介
地形数据在地理信息系统往往是抽样栅格网格，但显示为TIN（不规则三角网）,这是一个整合不规则三角形。右三角网[ 5 ]是一种特殊的TIN使用了等腰直角三角，形成了一个二元树结构的分裂沿垂线的斜边。这些RTIN和主要的TIN在结构中都是非规则的，是非均匀采样的地形。虽然一个RTIN通常的误差值比三角其他的TIN值要大，但却可以优化栅格数据
在计算大量表面积近似值，特别是用多分辨率来显示四元数结构的空间数据时。RTINs已独立开发了一系列的大型地域可视化系统。[9, 4, 3, 8, 10].RTINs Evans 等， 致力于减少内存使用，并对计算常数时间的近似值进行编程。基于等边三角形的三角四元树计算法[ 6 ，7 ]基本上是将每个三角形分成均等四个三角形这样三角形便可以用整数确认，近似指数则可以在常数时间近行计算。
而Akima [1, 2],则提出了关于弧面三角形的其它表述，他提出了五次二元多项式来表述高度场三角，Preusser[11],使用双变量相关分析埃尔米特多项式来解析三角形。

Answer 3

四叉树为基础的三角测量，有时称为RTIN ，是一种常见的层次代表性地形的三维可视化。在本文中，我们侧重于记忆/错误约束权衡使用RTINs平面和二次曲面片的三角形。

1简介

地形数据在地理信息系统往往是抽样栅格网格，但显示为锡（不规则三角网） ，这是一个收集三角形。右三角网[ 5 ]是一种特殊的无机使用等腰直角三角，形成了一个二叉树的分裂沿垂线的斜边。这两个RTINs和一般罐是不规则结构，使非均匀采样的地形。虽然一个RTIN通常有三角形某一错误时限比其他锡变种，为栅格数据已advantages.The最重要的是，它是分层结构就像一个四叉树[ 12 ] ，因此可避免储存EDGE和邻居信息并从中获得这一信息的等级。在本文中，我们探讨的内存要求锡比RTIN交涉，并比较使用平面或曲面三角形。

有很多工作在近似表面，特别是对多分辨率表示的空间数据在四叉树样结构。 RTINs已自主开发的几次大规模地形可视化系统[ 9 ， 4 ， 3 ， 8 ， 10 ] 。埃文斯等人。 [ 5 ] ，特别是尽量减少记忆体，使代码计算邻居在常数时间。三角四叉树的基础上等边三角形[ 6 ， 7 ]基本上是等效每个三角形分成四个三角形可以通过整数身份证，和邻居指数可以计算的常数时间。其他代表弯曲三角形来自Akima [ 1 ， 2 ] ，谁定义二元多项式五次代表高度领域的三角形，并Preusser [ 11 ] ，谁定义的C ^ 2bivariate厄米多项式三角形。